Доклад про римскую систему счисления

У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 50 и 500. Возможно, знак V означал раскрытую руку, а X - две такие руки. Но есть и иное объяснение.

Системы счисления и непозиционные системы счисления Учитель Способ наименования и записи чисел принято называть системой счисления. Наиболее привычной для нас и общепринятой является позиционная десятичная система счисления. Чтобы лучше её понять, необходимо познакомиться с другими системами. Все системы счисления деляться на две большие группы: позиционные и непозиционные. Проще начать знакомство с непозиционной системы, чтобы в дальнейшем легче было воспринимать понятие позиционной системы. Самым простым способом записи натурального числа является изображение его с помощью соответствующего количесва черточек и палочек.

Презентация "Римская система счисления"

Римские цифры[ править править код ] Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась римская империя в сравнительно недавнем прошлом. Этруски, завоевавшие Рим в 7 в. Этим отчасти объясняется сходство основных принципов Римской и аттической систем счисления. Обе системы были десятичными, хотя в обеих системах счисления особую роль играло число пять.

Обе системы использовали при записи чисел повторяющиеся символы. Хотя о первоначальном значении этих символов было написано много, их удовлетворительного объяснения у нас нет до сих пор. Согласно одной из распространенных теорий, римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем; символ X, согласно той же теории, изображает две скрещенные руки или сдвоенную цифру V. Неизвестно, произошли ли более поздние обозначения C и M от старых римских символов или они акрофонически связаны с начальными буквами латинских слов, означавших 100 центум и 1000 милле.

Полагают, что римский символ числа 500, буква D, возник из половинки старого символа, обозначавшего 1000. Если не считать, что большинство римских символов скорее всего не были акрофоническими и что промежуточные символы для обозначения чисел 50 и 500 не были комбинациями символов чисел 5 и 10 или 5 и 100, то в остальном римская система счисления напоминала аттическую.

Разумеется, в деталях они отличались. В целом римляне не были склонны заниматься математикой, поэтому не испытывали особой потребности в больших числах. Дробей римляне избегали так же упорно, как и больших чисел. В практических задачах, связанных с измерениями, они не использовали дроби, подразделяя единицу измерения обычно на 12 частей, с тем чтобы результат измерения представить в виде составного числа, суммы кратных различных единиц, как это делается сегодня, когда длину выражают в ярдах, футах и дюймах.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Римская система счисления

Недостатком римской системы счисления стало то, что у нее отсутствуют. История римской системы счисления берет свое начало, естественно, в Древнем Риме, во время расцвета Римской империи.

Описание записи числа римскими цифрами. Конвертер между римскими цифрами и десятичными цифрами. Считается, что римская система счисления является классическим примером непозиционной системы счисления, то есть такой системы счисления, в которой величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. Например, число 3 в римской системе счисления будет обозначаться как III. Однако на самом деле не все так просто, и она не является полностью непозиционной системой счисления, потому что в римской системе счисления есть дополнительное правило, которое влияет на величину, которую обозначает цифра, в зависимости от ее положения. Правило это запрещает употреблении одной и той же цифры более 3 раз подряд, поэтому три это III, а четыре это уже IV, и I 1 , стоящая перед большей цифрой V 5 , обозначает вычитание, то есть фактически равна -1. Ниже два калькулятора — для перевода числа из диапазона 1 — 3999 в римское число и наоборот. Для чисел больше 3999 используется несколько другая нотация. Преобразование числа, записанного римскими цифрами в десятичное число Число, записанное римскими цифрами.

C 100 Следует отметить, что выполнение даже арифметических действий над многозначными числами римскими цифрами весьма неудобно.

Это может быть довольно неудобно читать. Также легко принять четыре символа рядом друг с другом за три символа.

Римская система счисления

Римские цифры[ править править код ] Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась римская империя в сравнительно недавнем прошлом. Этруски, завоевавшие Рим в 7 в. Этим отчасти объясняется сходство основных принципов Римской и аттической систем счисления. Обе системы были десятичными, хотя в обеих системах счисления особую роль играло число пять. Обе системы использовали при записи чисел повторяющиеся символы.

Римские цифры

Римская система счисления Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить системы счисления , применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежат знаки I один палец для числа 1, V раскрытая ладонь для числа 5, X две сложенные ладони для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000. Обозначения для последних четырех чисел с течением времени претерпели значительные изменения. Чтобы записать число, римляне использовали не только сложение, но и вычитание ключевых чисел. При этом применялось следующее правило. Значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака. Например, запись IX обозначает число 9, а запись XI — число 11. Десятичное число 99 имеет такое представление: То, что при записи новых чисел ключевые числа могут не только складываться, но и вычитаться, имеет существенный недостаток: запись римскими цифрами лишает число единственности представления. Единых правил записи римских чисел до сих пор нет, но существуют предложения о принятии для них международного стандарта. В наши дни любую из римских цифр предлагается записывать в одном числе не более трех раз подряд.

.

.

О римских цифрах

.

Преобразование между римскими и арабскими цифрами в Java

.

Преобразование целых чисел в римскую систему счисления

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Десятичная система счисления. Римские цифры. Дюжины. 60-тиричная система счисления.
Похожие публикации