Реферат производная в биологии

Название документа Проектная деятельность на уроках математики Применение производной. Как используется производная при исследовании функции? Как производная помогает биологам, химикам? Какие задачи в физике решаются с помощью производной? Как производная применяется в экономике?

Изучение функции с помощью производной 3. Экстремум функции 3. Оно не возникло сразу в таком виде, как мы им пользуемся сейчас, а, как и другие фундаментальные понятия прошло длинный путь диалектического и исторического развития. Идея функциональной зависимости восходит к древнегреческой математике. Например, изменение площади, объема фигуры в зависимости от изменения ее размеров. Однако древними греками идея функциональной зависимости осознавалась интуитивно.

Реферат по математике на тему: "Производная" (11 класс)

Тип урока: интегрированный. Цель урока: изучить некоторые аспекты применения производной в различных областях физики, химии, биологии. Задачи: расширение кругозора и познавательной деятельности учащихся, развитие логического мышления и умения применять свои знания. Техническое обеспечение: интерактивная доска; компьютер и диск.

Организационный момент II. Рассмотрение основного определения производной и его обоснование ответ на первый вопрос : Производная — одно из фундаментальных понятий математики.

Умение решать задачи с применением производной требует хорошего знания теоретического материала, умения проводить исследование различных ситуаций. Поэтому сегодня на уроке мы закрепим и систематизируем полученные знания, рассмотрим и оценим работу каждой группы и на примере некоторых задач покажем, как при помощи производной решать другие задачи и нестандартные задачи с применением производной.

Объяснение нового материала 1. Пусть m — масса радиоактивного вещества. Явлением Диффузии называется процесс установления равновесного распределения Внутри фаз концентрации.

Диффузия идёт в сторону, выравнивая концентрации. Было известно, что электрическое поле возбуждает либо электрические заряды, либо магнитное поле, которое имеет единственный источник — электрический ток. Джеймс Кларк Максвелл ввёл одну поправку в открытые до него законы электромагнетизма: магнитное поле возникает также и при изменении электрического поля.

Маленькая на первый взгляд поправка имела грандиозные последствия: появилась пусть пока и на кончике пера, совершенно новый физический объект — электромагнитная волна. Под большим электрическим током — большее магнитное поле. Закрепление изученного — Мы с вами изучали производную и её свойства. Когда этот кругозор сужается до бесконечного малого, то он обращается в точку.

Тогда человек и говорит что это и есть его точка зрения. Решение задач Решите самостоятельно задачи. Формула Человека Человек во столько раз больше атома, во сколько раз он меньше звезды: Отсюда следует, что Это и есть формула, определяющая место человека во вселенной.

В соответствии с ней размеры человека представляют среднее пропорциональное звезды и атома. В какой момент ее скорость окажется равной нулю? Определить момент, когда скорости этих тел окажутся равными. В течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки машины?

Какое расстояние пройдет машина с начала торможения до полной ее остановки? Доказать, что движение тела происходит под действием постоянной силы. Найти ее ускорение в конце 3-й секунды.

Применение производной в математике: Производная в математике показывает числовое выражение степени изменений величины, находящейся в одной и тоже точке, под влиянием различных условий.

Формула производной встречается нам ещё в 15 веке. Великий итальянский математик Тартальи, рассматривая и развивая вопрос — на сколько зависит дальность полёта снаряда от наклона орудия — применяет её в своих трудах. Формула производной часто встречается в работах известных математиков 17 века. Её применяют Ньютон и Лейбниц. Посвящает целый трактат о роли производной в математике известный учёный Галилео Галилей.

Затем производная и различные изложения с её применением стали встречаться в работах Декарта, французского математика Роберваля и англичанина Грегори. Большой вклад по изучению производной внесли такие умы, как Лопиталь, Бернулли, Лангранж и др. Применение производной в физике: При изучении тех или иных процессов и явлений часто возникает задача определения скорости этих процессов. Её решение приводит к понятию производной, являющемуся основным понятием дифференциального исчисления. С возникновением этого метода связаны имена двух великих математиков — И.

Ньютона и Г. Ньютон пришёл к открытию дифференциального исчисления при решении задач о скорости движения материальной точки в данный момент времени мгновенной скорости. Найти: а значение r0 соответствующее равновесному положению частицы; б выяснить устойчиво ли это положение; в Fmax значение силы притяжения; г изобразить примерные графики зависимости U r и F r.

Батарея включает n групп, соединенных параллельно, а в каждой из них содержится m последовательно соединенных аккумуляторов. При каких значениях m, n будет получена максимальная J во внешнем R.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Урок 320. Производная функции и ее геометрический смысл

Ключевой и тематический вопросы данного реферата: 1. Применение производных в физике, химии, биологии и других науках. 5. 6 Понятие производной в химии Понятие на языке химии Обозначение Понятие на языке математики Количество в-ва в момент времени t 0 c = c(t).

Предмет исследования — производная. Ведущая цель - показать значимость производной не только в математике, но и в других науках, её важность в современной жизни. Дифференциальное исчисление — это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники. Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, и химические реакции и радиоактивный распад вещества и т. Ключевой и тематический вопросы данного реферата: 1. История возникновения производной. Зачем изучать производные функций? Где используются производные? Применение производных в физике, химии, биологии и других науках. В своей работе я расскажу о применении дифференцирования в различных областях науки, таких как химия, физика, биология, география и т. Ведь все науки неразрывно связаны между собой, что очень хорошо видно на примере рассматриваемой мною темы. Действие нахождения производной называется её дифференцированием, а функцию, имеющую производную в точке х, называют дифференцируемой в этой точке. Функция, дифференцируемая в каждой точке промежутка, называется дифференцируемой в этом промежутке. Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому физику и математику Исааку Ньютону и немецкому математику, физику, философу Лейбницу. Ньютон ввел понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её механический смысл. Лейбниц пришёл к понятию производной, решая задачу проведения касательной к производной линии, объяснив этим ее геометрический смысл.

Тип урока: интегрированный. Цель урока: изучить некоторые аспекты применения производной в различных областях физики, химии, биологии.

Разные функции ведут себя по-разному при многократном дифференцировании. Одни имеют конечное количество производных высших порядков, другие — переходят сами в себя, а третьи, хотя и дифференцируемы бесконечное количество раз, но порождают новые функции, отличные от исходной. Однако все сформулированные теоремы о производных первых порядков выполняются для производных высших порядков.

Реферат производная в биологии

Текст работы размещён без изображений и формул. Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF В данной работе показано применение производной в биологии и химии, которая является для этих наук инструментом для расчета искомой функции. Одним из важнейших понятий математического анализа является производная функции. Производная характеризует скорость изменения функции по отношению к изменению независимой переменной. Теоретической основой одного из простейших приемов приближенных значений вычислений является понятие дифференциала. Биологический смысл производной.

Применение производной в различных областях науки

Федорова Слайд 2 Введение Одним из важнейших понятий математического анализа является производная функции. Производная характеризует скорость изменения функции по отношению к изменению независимой переменной. В геометрии производная характеризует крутизну графика, в механике — скорость неравномерного прямолинейного движения, в биологии — скорость размножения колонии микроорганизмов, в экономике — отзывчивость производственной функции выход продукта на единицу затрат , в химии — скорость химической реакции. Отношение является средней скоростью размножения или, как принято говорить, средней производительностью жизнедеятельности популяции. Слайд 4 Что же такое популяция? Популяция — это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции. Слайд 5 Пример Пусть популяция бактерий в момент t с насчитывает x t особей. Ответ: 200 с.

Реферат производная в биологии 24.

.

Реферат: Приложения производной

.

Применение производной, проектная деятельность на уроках математики (10 класс)

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Математика - Производная в ЕГЭ
Похожие публикации